「応用数学」の解説

確率と統計

データを収集し、業務上の問題分析を行うための手法のひとつに「応用数学」があります。「確率」や「統計」を駆使して、数学的な見地からの分析を行うことで、一定の裏付けを得ることができます。

確率の概要

「確率」は、収集したデータの総数や度合いを判断の材料とする手法です。確率の基礎となる「順列」と「組合せ」は、全体の場合の数や条件を満たした場合の数を数え上げるための考え方として有効です。

• 順列
  • n個の異なるものから、r個をとって1列に並べたものを、n個のものからr個をとることを「順列」と呼びます。順列は「nPr」で表します。
    

• 組合せ
  • n個の異なるものから、r個を取って出来る組みを、n個のものからr個をとることを「組合せ」と呼びます。組合せは「nCr」で表します。
    

• 確率
  • ある事象の場合の数額する、ある事情の起こりうる数の割合を「確率」と呼びます。事象の数がn通りで、事象Aがそのうちのr通り起こる確率をP（A）とする場合、「P（A）＝r/n」で求めます。
    

統計の概要

「統計」は、収集したデーの規則性を調べたり、予測するための手法です。全体の合計をデータ数で割った値である「平均値」、データを昇順あるいは降順で並べたときの中央の値である「中央値（メジアン）」、データ出現度数がもっとも多い値である「最頻値（モード）」といった「データの代表値」をはじめ、個々のデータの平均値を中心に周囲の値がどのようにばらついているかの度合いを示す数値を表現する「データ散布度）などが知られています。この他、データの分布状態をグラフで示すが正規曲線とよばれる曲線を描く「正規分布」などもよく使われる手法です。データの分析状態は「度数分布表」としてまとめられ、ばらつきがある場合は棒グラフでこれを表示する「ヒストグラム」も利用されます。

正規分布