連立方程式を解く方法
MMULT関数とMINVERSE関数を使用すると、連立方程式を解くことができます。
MMULT関数とMINVERSE関数で解くことができるのは、連立二元一次方程式や連立三元一次方程式などです。
例えば、「-3x+10y=22」と「-12x+7y=-44」の連立二元一次方程式を解く場合、次のような行列で表します。
次に、xとyの行列を左辺のみに残して、(-3,10,-12,7)の行列を右辺に移項します。
これにより、(-3,10,-12,7)の逆行列と、(22,-44)の行列とをかけ算した結果がxとyになります。
逆行列を求めるには、MINVERSE関数を用います。
=MINVERSE(配列)
- 「配列」・・・配列のセルの範囲を指定します。
また、行列を掛け算するにはMMULT関数を使います。
=MMULT(配列1,配列2)
- 「配列1」・・・配列1のセルの範囲を指定します。
- 「配列2」・・・配列2のセルの範囲を指定します。
入力例
まず、連立方程式をA2からC3までのセルに入力します。
次に、A6からB7までのセルに(-3,10,-12,7)の逆行列を表示します。
方法は、A6からB7までフィルハンドルのドラッグを行い、
=MINVERSE(A2:B3)
と入力してCtrlキーとShiftキーを押しながらEnterキーを押します。
(-3,10,-12,7)の逆行列が表示されました。
次に、逆行列の配列と(22,-44)を掛け算します。
方法は、B9からB10までフィルハンドルのドラッグを行い、
=MMULT(A6:B7,C2:C3)
と入力してCtrlキーとShiftキーを押しながらEnterキーを押します。
B9とB10に連立方程式の解が表示されました。
参照